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第一章　几类一阶微分方程的拓展1

1.1　几类积分公式在微分方程中的应用1

1.2　Bernoulli型微分方程的推广19

1.3　可化为分离变量微分方程的类型24

1.4　齐次型微分方程的求解36

1.5　与全微分方程有关的问题的研究42

1.6　再论Clairaut型微分方程的推广57

1.7 Lagrange-D'ALembert型微分方程的拓宽63

1.8　新Abel型微分方程的可积类型73

1.9　几类一阶微分方程的可积判据84

第二章　二阶及高阶微分方程的求解94

2.1　二阶线性方程和Riccati方程的系列通解公式94

2.2　几类Euler型微分方程的求解98

2.3　二阶变系数线性微分方程可积的充分条件104

2.4　几类可化为新二阶变系数微分方程的可积判据108

2.5　求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简捷方法113

2.6　某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法116

第三章　微分方程组的解法研究123

3.1 可化为常系数二维变系数线性微分系统的通解公式123

3.2　二维变系数线性微分系统的求解定理126

3.3　借助首次积分给出几类变系数微分方程组的通积分130

3.4　一类非齐次线性微分方程组的简捷求法136

第四章　非线性微分方程（组）的解法探讨142

4.1　可积的一阶变系数非线性微分方程142

4.2　二阶非线性微分方程的解法探讨149

4.3　二阶二次微分方程的可积判据181

4.4　三阶非线性微分方程可积的充分条件190

4.5　高阶非线性微分方程的可解条件199

4.6　平面自治微分系统的积分因子及求解问题208

第五章　复常（变）系数微分方程（系统）的新解法218

5.1　复系数Bernoulli型微分方程的求解定理218

5.2　几类可化为二阶复常系数齐次线性微分方程的可积判据223

5.3　二阶复系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法227

5.4　二维复常（变）系数线性微分系统的通解公式229

5.5　三维复常（变）系数线性微分系统的通解公式234

第六章　可用交换变量位置法求解的微分方程类型242

6.1　可用交换变量位置法求解的一阶微分方程类型242

6.2　用交换变量位置法求解的二阶微分方程类型255

6.3　利用交换变量位置法求解的高阶微分方程类型262

第七章　含参数（参变量）微分（积分）方程的可积判据271

7.1　含参数λ可化为线性型微分方程的可积判据271

7.2　含参数λ的Euler型微分方程的可积判据276

7.3　几类含参变量积分方程的可积判据279

7.4　含参数λ的复常系数线性微分方程解的情况分析287

第八章　新微分方程（组）的可积性294

8.1 求解f′(h(x))=g（x）的若干公式294

8.2　一类新的Euler型微分方程296

8.3　新高阶微分方程的可积性证明299

8.4　高阶新微分方程组的可积性309

第九章　可解积分微分方程类型的延伸317

9.1　几类可化为常微分方程求解的积分方程317

9.2　几类积分方程的可解条件325

9.3　几类可解新积分微分方程的延伸331

9.4　新积分微分方程组可积性的证明336