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第一章　函数、极限与连续2

第一节　函数的概念2

第二节　初等函数8

第三节　极限的概念11

第四节　无穷大与无穷小14

第五节　极限的四则运算法则17

第六节　两个重要极限24

第七节　无穷小的比较28

第八节　函数的连续性与间断点32

第九节　连续函数的运算与性质36

第二章　导数与微分44

第一节　导数的概念44

第二节　函数的求导法则49

第三节　高阶导数59

第四节　函数的微分63

第五节　隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法66

第三章　导数的应用76

第一节　微分中值定理76

第二节　洛必达法则78

第三节　函数的单调性及其极值83

第四节 曲线的凹凸性与拐点91

第五节　函数图形的描绘95

第六节　函数的最值99

第四章　不定积分104

第一节　不定积分的概念与性质直接积分法104

第二节　换元积分法109

第三节　分部积分法119

第五章　定积分130

第一节　定积分的概念与性质130

第二节　微积分基本公式136

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法143

第四节　反常积分152

第六章　定积分的应用162

第一节　定积分的元素法162

第二节　平面图形的面积162

第三节　体积169

第七章　微分方程178

第一节　微分方程的基本概念178

第二节　可分离变量的微分方程与齐次方程181

第三节　一阶线性微分方程187

第四节　可降阶的高阶微分方程195

第五节　二阶线性微分方程解的结构202

第六节　二阶常系数线性齐次微分方程204

第七节　二阶常系数线性非齐次微分方程207

第八章　行列式、矩阵与线性方程组第一节　二阶与三阶行列式216

第二节　n阶行列式222

第三节　克莱姆法则232

第四节　矩阵的概念和矩阵的运算237

第五节　逆矩阵246

第六节　矩阵的秩254

第七节　高斯消元法与一般线性方程组解的讨论264

附录　自测题答案278

自测题（一）278

自测题（二）279

自测题（三）280

自测题（四）282

自测题（五）284

自测题（六）285

自测题（七）286

自测题（八）289