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本书若干通用符号1

第一章 绪言3

1.1 引言3

1.2 非线性系统分析的复杂性5

1.3 若干非线性系统的实例8

第二章 数学预备知识14

2.1 群和域14

2.2 赋范线性空间15

2.3 压缩映射原理与微分方程解的存在唯一性18

2.4 微分拓扑基础23

2.4.1 光滑流形和光滑映射23

2.4.2 切空间与导数25

2.5 微分几何基础27

2.5.1 切空间27

2.5.2 向量场、李括号和李代数30

2.5.3 分布和协分布35

2.5.4 伏柔贝尼斯定理36

习题46

第三章 稳定性理论基础48

3.1 引言48

3.2 稳定性概念49

3.3 李雅普诺夫稳定性定理52

3.4 不稳定定理56

3.5 拉萨尔不变性原理57

3.6 线性系统及其扰动系统的稳定性64

3.7 线性时变周期系统的稳定性67

习题71

第四章 输入/输出分析73

4.1 描述函数法73

4.2 沃特拉输入/输出表达式84

习题88

第五章 精确线性化方法89

5.1 前言89

5.2 单输入单输出系统89

5.2.1 输入/输出线性化90

5.2.2 SISO非线性系统的标准形93

5.2.3 状态反馈精确线性化99

5.2.4 系统的零动态106

5.2.5 逆和精确跟踪110

5.2.6 渐的镇定和SISO系统的跟踪111

5.3 多输入多输出（MIMO）系统114

5.3.1 输入/输出精确线性化115

5.3.2 状态精确线性化118

5.4 MIMO系统的动态扩展124

5.5 鲁棒输入/输出线性化问题127

5.6 有线性动态误差的状态观测器130

习题136

6.1 非线性系统的能控性140

第六章 非线性几何控制方法140

6.2 无漂移控制系统144

6.3 非完整系统的控制方法149

6.3.1 链式非完整系统的最优控制150

6.3.2 一般无漂移系统的最优控制158

6.3.3 无漂移系统的规范形162

6.4 带漂移项的控制系统165

6.5 能观性及其相关问题169

6.5.1 能控能观分解问题170

6.5.2 零动态算法和广义标准形171

6.6 非线性系统的输入/输出展开式181

6.7 受控不变分布和干扰解耦185

习题187

第七章 变结构控制191

7.1 引言191

7.2 变结构控制系统的发展概况194

7.3 变结构控制系统的描述及基本问题195

7.3.1 变结构控制系统的数学描述196

7.3.2 滑动模的数学描述197

7.3.3 滑动模的到达条件200

7.3.4 滑动模的不变性202

7.3.5 变结构控制系统的抖振问题204

7.4 变结构控制系统的综合204

7.5 线性系统的变结构控制207

7.6 基于线性化的变结构控制210

7.7 输出解耦变结构控制213

习题216

第八章 其它专门问题221

8.1 非线性控制系统的近似化方法221

8.1.1 伪线性化方法222

8.1.2 线性化族224

8.1.3 近似输入/输出线性化225

8.1.4 基于样条函数的状态近线性化226

8.1.5 奇摄动方法229

8.1.6 中心流形方法230

8.2 反步设计方法232

8.2.1 基于反步法的控制器设计232

8.2.2 一类不确定非线性系统的自适应控制236

8.3 非线性系统的齐次控制方法239

8.4 非线性系统的微分平滑242

8.5 非正则SISO系统的近似线性化246

8.6 轻微非最小相位系统的控制249

8.7 正则扰动非线性系统的奇摄动零动态258

习题262

第九章 非线性控制设计实例263

9.1 球棒系统263

9.2 非线性飞行控制269

9.3 非完整移动机器人的控制274

9.4 结束语280

参考文献281