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第11章 多元函数微分法［16］3

11-0 平面与直线的方程·二次曲面3

11-1 多元函数的概念·偏导数16

11-2 函数的极限与函数的连续性25

11-3 微分与导数32

11-4 复合函数的微分法·链式规则39

11-5 方向导数与梯度47

11-6 高阶偏导数与高阶微分·（二阶）泰勒公式51

*11-7 n元函数微分法（供理工科学生选读）63

第12章 多元函数微分法的应用［8］74

12-1 隐函数的存在性与可微性74

12-2 多元函数的极值81

12-3 条件极值·拉格朗日乘数法92

*12-4 常微分方程组的解法（供理工科学生选读）100

*12-5 正则变换（供理工科学生选读）107

第13章 重积分［10］117

13-1 二重积分与计算二重积分的基本定理117

13-2 计算二重积分的一般方法122

*13-3 二重积分的变量替换（供理工科学生选读）131

13-4 三重积分137

13-5 三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法143

13-6 无界域上的重积分150

*13-7 n重积分（供理工科学生选读）154

第14章 曲线积分与曲面积分［14］160

14-1 曲线积分160

14-2 标量函数的曲面积分（第一型曲面积分）166

14-3 向量（值）函数的曲面积分（第二型曲面积分）173

14-4 格林公式与斯托克斯公式181

14-5 曲线积分与路径无关的条件·向量场的环量与旋度188

14-6 奥－高公式·通量与散度198

第15章 含参变量的积分［6］208

15-1 含参变量的正常积分208

15-2 含参变量的反常积分215

第16章 函数项级数的一致收敛性及其应用［4］229

16-1 函数列与函数项级数的一致收敛性229

16-2 和函数的连续性·逐项积分与逐项微分235

16-3 阅读（用于幂级数的推论）241

*16-4 魏尔斯特拉斯（一致逼近）定理（供理工科学生选读）243

*16-5 微分方程解的存在性与唯一性（供理工科学生选读）244

第17章 傅里叶级数与傅里叶积分公式［8］252

17-1 傅里叶级数及其收敛性253

17-2 正弦展开与余弦展开·任意区间上的展开258

17-3 傅里叶级数的其它收敛定理263

17-4 傅里叶积分公式与傅里叶变换269

第18章 复变函数微积分［14］277

18-0 阅读（复数及其运算）277

18-1 复变量函数的导数·解析函数284

18-2 积分与柯西积分定理296

18-3 柯西积分公式与解析函数的其它性质306

18-4 解析函数的幂级数表示313

18-5 留数的求法与它在计算实积分上的应用323