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第一章　函数与极限1

1.1　集合与函数1

1.2　经济学中的常用函数14

1.3　数列的极限20

1.4　函数的极限26

1.5　无穷小与无穷大33

1.6　极限运算法则39

1.7　极限存在准则、两个重要极限、连续复利44

1.8　函数的连续性与间断点54

1.9　闭区间上连续函数的性质62

总习题一65

第二章　导数与微分　边际与弹性68

2.1　导数概念68

2.2　函数的求导法则78

2.3　高阶导数87

2.4　隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数92

2.5　函数的微分100

2.6　边际与弹性111

总习题二123

第三章　微分中值定理与导数的应用127

3.1　微分中值定理127

3.2　洛必达法则133

3.3　泰勒公式138

3.4　函数的单调性与极值143

3.5　曲线的凹凸性与函数图形的描绘150

3.6　函数的最大值和最小值及其在经济中的应用154

总习题三160

第四章　不定积分164

4.1　不定积分的概念与性质164

4.2　换元积分法170

4.3　分部积分法180

4.4　有理函数的积分及积分表的使用184

总习题四188

第五章　定积分及其应用190

5.1　定积分的概念与性质190

5.2　微积分基本公式198

5.3　定积分的换元法与分部积分法204

5.4　反常积分与Г函数209

5.5　定积分的几何应用215

5.6　定积分的经济应用222

总习题五226

第六章　多元函数微分学及其经济应用229

6.1　空间解析几何的基本知识229

6.2　多元函数的基本概念236

6.3　偏导数及其在经济分析中的应用242

6.4　全微分及其应用249

6.5　多元复合函数的求导法则254

6.6　隐函数的求导公式259

6.7　多元函数的极值及其应用265

6.8　最小二乘法273

总习题六276

第七章　二重积分278

7.1　二重积分的概念与性质278

7.2　二重积分的计算284

总习题七293

第八章　微分方程与差分方程295

8.1　常微分方程的基本概念295

8.2　一阶微分方程298

8.3　微分方程在经济分析中的综合应用309

8.4　可降价的高阶微分方程314

8.5　二阶常系数线性微分方程318

8.6　差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构330

8.7　一阶常系数线性差分方程335

8.8　二阶常系数线性差分方程341

8.9　差分方程在经济分析中的综合应用348

总习题八355

第九章　无穷级数357

9.1　常数项级数的概念与性质357

9.2　数项级数的审敛法364

9.3　幂级数379

9.4　函数展开成幂级数389

总习题九401

习题答案与提示404

附录Ⅰ 几种常用的曲线432

附录Ⅱ　积分表435