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第1章 函数与Mathematica入门1

1.1 集合1

1.2 函数7

1.3 经济中常用的函数17

1.4 Mathematica入门21

本章重要概念英文词汇24

数学家简介25

习题25

第2章 极限与连续28

2.1 极限28

2.2 极限的运算法则36

2.3 无穷小比较43

2.4 函数的连续性47

本章重要概念英文词汇54

数学家简介54

习题二55

第3章 导数与微分59

3.1 导数概念59

3.2 求导法则和基本初等函数导数公式67

3.3 微分78

本章重要概念英文词汇84

数学家简介84

习题三85

第4章 中值定理与导数应用91

4.1 中值定理91

4.2 导数的应用97

4.3 泰勒公式109

4.4 函数的最大值和最小值112

4.5 函数的凹凸性与拐点115

4.6 函数图形的描绘117

4.7 曲率121

本章重要概念英文词汇123

数学家简介124

习题四125

第5章 导数在经济学中的应用128

5.1 导数在经济分析中的应用128

5.2 函数极值在经济管理中的应用举例137

本章重要概念英文词汇145

数学家简介145

习题五146

第6章 不定积分149

6.1 不定积分的概念和性质149

6.2 换元积分法154

6.3 分部积分法163

6.4 几种特殊类型函数的积分、实例167

本章重要概念英文词汇171

数学家简介171

习题六172

第7章 定积分176

7.1 定积分的概念176

7.2 定积分的性质180

7.3 微积分基本公式182

7.4 定积分的换元积分法186

7.5 定积分的分部积分法188

7.6 定积分的近似计算189

7.7 广义积分与Γ函数191

本章重要概念英文词汇196

数学家简介196

习题七197

第8章 定积分的应用202

8.1 平面图形的面积202

8.2 体积206

8.3 平面曲线的弧长208

8.4 定积分在经济问题中的应用举例209

本章重要概念英文词汇211

数学家简介211

习题八213

第9章 微分方程215

9.1 微分方程的基本概念215

9.2 一阶微分方程216

9.3 可降阶的高阶微分方程222

9.4 二阶常系数线性微分方程224

9.5 差分方程简介230

9.6 微分方程在经济分析中的应用举例239

本章重要概念英文词汇241

数学家简介242

习题九243

第10章 无穷级数247

10.1 常数项级数247

10.2 数项级数的收敛性判别法249

10.3 幂级数255

10.4 函数展开成幂级数260

10.5 函数的幂级数展开式的应用266

本章重要概念英文词汇270

数学家简介270

习题十270

第11章 多元函数微积分274

11.1 空间解析几何简介274

11.2 多元函数278

11.3 偏导数282

11.4 全微分284

11.5 多元复合函数的求导法则285

11.6 多元函数的极值与最值289

11.7 最小二乘法294

11.8 二重积分295

本章重要概念英文词汇306

数学家简介307

习题十一307

参考答案314

附录Ⅰ微积分学简史331

附录Ⅱ积分表337