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第一章 拉普拉斯变换基本概念引入1

1—1 概述1

1—2 稳态情况下的符号运算法1

1—3 广义阻抗4

1—4 周期性函数底富里埃级数展开5

1—5 对称条件9

1—6 富里埃级数的指数形式15

1—7 富里埃积分与富里埃变换20

第二章 拉普拉斯变换27

2—1 从富氏变换到拉普拉斯变换27

2—2 一些基本重要函数底拉普拉斯变换33

2—3 拉普拉斯变换底运算38

第三章 利用部份分式展开定理进行反拉普拉斯变换43

3—1 概述43

3—2 在分母D(P)有理多项式中不含重根情况下的反拉普拉斯变换44

3—3 在分母D(P)为有理多项式且含有重根情况下底反拉普拉斯变换48

3—4 在分母D(P)有理多项式中含有一个jω根情况的反拉普拉斯变换50

第四章 拉普拉斯变换在集中参数电路中底应用55

4—1 R、L串联电路55

4—2 R、C串联电路68

4—3 R、L、C串联电路74

第五章 拉普拉斯变换方法底定理及其应用97

5—1 概述97

5—2 平移定理及其运用98

5—3 单位冲击102

5—4 单位函数105

5—5 衰减定理及其应用106

5—6 幅值定理及其应用111

5—7 起始值定理和最后值定理及其应用113

5—8 周期函数定理及其运用117

5—9 相乘相除定理及其运用122

6—1 概述129

6—2 冲击反应和单位级反应129

第六章 拉普拉斯变换方法底定理及其应用(续)129

6—3 围线积分131

6—4 乘积定理及其运用134

6—5 若干无理函数的反拉普拉斯变换140

6—6 乘积定理的物理意义及其应用145

6—7 重叠积分(杜美尔定理)152

第七章 具有分布参数系统159

7—1 概述159

7—2 输电线路160

7—3 用拉普拉斯变换进行求解的方法163

7—4 无穷长输电线路169

7—5 一定长度输电线路185

8—2 复变数与复变函数197

第八章 复变函数197

8—1 概述197

8—3 复变函数的微分201

8—4 柯西—黎曼条件202

8—5 复变函数的积分204

8—6 柯西定理206

8—7 极点、留数和留数定理210

8—8 留数计算214

8—9 在拉普拉斯变换理论中曲线的重要性217

第九章 反拉普拉斯变换221

9—1 概述221

9—2 反拉普拉斯变换式221

附录A 运算变换表241

附录B 拉普拉斯变换表243

附录C 贝塞尔函数267