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目录1

序1

第Ⅰ章 向量与矩阵代数3

1.0 引言3

1.1 向量3

1.2 矩阵6

1.3 矩阵的秩与迹9

1.4　二次型与正定矩阵10

1.5 特征根与特征向量11

1.6 分块矩阵17

1.7 一些特殊定理21

1.8 复矩阵23

习题24

参考文献27

第Ⅱ章 群与一些变换的雅可比行列式28

2.0　引言28

2.1 群28

2.2 群的一些例29

2.3 正规子群，商群，同态，同构，面积30

2.4　一些变换的雅可比行列式32

第Ⅲ章 多元分布的概念与统计推断中的不变性37

3.0 引言37

3.1 多元分布37

3.2 统计假设检验中的不变性40

3.3 充分性与不变性52

3.4 无偏性与不变性53

3.5 不变性与优良检验54

3.6 最紧检验与不变性55

习题56

参考文献59

第Ⅳ章 多元正态分布，它的性质与特征60

4.0 引言60

4.1 多元正态分布（古典方法）60

4.2 正态分布的一些特征69

4.3 复多元正态分布71

4.4　凝聚椭球与轴72

4.5 一些例子74

4.6 回归，多重相关与偏相关76

习题80

多考文献86

第Ⅴ章 在多元正态分布中参数及其函数的估计87

5.0 引言87

5.1 μ1∑的极大似然估计量88

5.2 μ1与∑的极大似然估计量的性质96

5.3 μ1∑的极似然估计量的Bayes、极小极大化与可允许性特征107

习题123

6.1　非中心x2、学生氏A与F分布129

6.0 引言129

参考文献129

第Ⅵ章 基本的多元样本分布129

6.2 二次型的分布，Cochran定理131

6.3 Wishar分布136

6.4 张量积，Wishart分布的性质143

6.5 非中心Wishart分布150

6.6 广义方差151

6.7 Bartlett分解（直角坐标）的分布152

6.8 Hotening的？分布及一个有关的分布153

6.9 多？相关系数与偏相关系数的分布161

习题165

7.0 引言171

参考文献171

第Ⅶ章 均值向量的假设检验171

7.1　具有已知？差阵时均值向量的检验与置区域172

7.2　具有未知？差阵时均值向量的检验与置区域175

7.3　与μ的子向量有关的假设检验207

习题211

参考文献214

第Ⅷ章 与？方差阵和均值向量有关的检验214

8.0 引言214

8.1 协方差阵等于一个已知矩阵的假设214

8.2 球形检验223

8.3 独立性检验与R？检验227

8.4 多元一般线性假设244

8.5 几个协差矩阵的相等性267

习题279

参考文献283

第Ⅸ章 判别分析284

9.0　引言284

9.1 例286

9.2 判别分析问题的叙述287

9.3　分成两个多元正态总体之一294

9.4 分成两个以上多元正态总体321

习题328

9.5结束语328

参考文献331

第Ⅹ章 多元？方差模型332

10.0 引言332

10.1 主分量332

10.2 因子分析346

10.3 典型相关354

10.4 时间序列分析364

习题365

参考文献367

索引368