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第一章　函数、极限与连续1

第一节　函数1

习题1.15

第二节　初等函数6

习题1.28

第三节　数列的极限9

习题1.315

第四节　函数的极限15

习题1.419

第五节　无穷小与无穷大21

习题1.523

第六节　极限的运算法则26

习题1.630

第七节　极限存在准则　两个重要极限31

习题1.736

第八节　无穷小的比较37

习题1.839

第九节　函数的连续性和间断点40

习题1.943

第十节　连续函数的运算与初等函数的连续性44

习题1.1046

第十一节 闭区间上连续函数的性质48

习题1.1149

总习题一50

第二章　导数与微分55

第一节　导数的概念55

习题2.160

第二节　函数和、差、积、商的导数63

习题2.265

第三节　反函数的导数　复合函数的求导法则68

习题2.369

第四节　初等函数的求导72

习题2.473

第五节　高阶导数79

习题2.582

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率87

习题2.690

第七节　函数的微分96

习题2.799

总习题二102

第三章 中值定理与导数的应用109

第一节　中值定理109

习题3.1117

第二节　罗必达法则120

习题3.2124

第三节　泰勒公式125

习题3.3130

第四节 函数单调性的判定法131

习题3.4135

第五节　函数的极值及其求法137

习题3.5138

第六节　最大值、最小值问题140

习题3.6144

第七节 曲线的凹凸性与拐点146

习题3.7149

第八节 函数图形的描绘150

习题3.8152

第九节　曲率152

习题3.9153

总习题三155

第四章　不定积分160

第一节　不定积分的概念与性质160

习题4.1163

第二节　换元积分法164

习题4.2167

第三节　分部积分法170

习题4.3173

第四节　有理函数的积分175

习题4.4178

第五节 三角函数有理式的积分和简单无理函数的积分180

习题4.5188

总习题四190

第五章　定积分200

第一节　定积分的概念200

习题5.1203

第二节　定积分的性质　积分中值定理206

习题5.2208

第三节　微积分基本公式211

习题5.3216

第四节　定积分的换元法222

习题5.4226

第五节　定积分的分部积分法232

习题5.5234

第六节　广义积分237

习题5.6240

第七节 Г函数与β函数246

习题5.7247

总习题五249

第六章　定积分的应用262

第一节　定积分的元素法262

第二节　平面图形的面积262

习题6.2267

第三节　体积274

习题6.3278

第四节　平面曲线的弧长283

习题6.4284

第五节　定积分在物理学中的应用287

习题6.5289

总习题六294

附录Ⅰ 高等数学期末试题299

附录Ⅱ 高等数学期末试题参考答案303