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第一章　绪论1

1.1 最优控制问题简介1

1.2　脉冲切换系统理论概述4

1.3　最优控制问题中常用的数值计算方法8

第二章　数学基础10

2.1 向量与矩阵的范数10

一、向量范数10

二、矩阵范数11

三、向量序列和矩阵序列的极限11

2.2　导数与微分13

一、函数向量和函数矩阵对数量变量t的导数13

二、对向量变量的导数14

三、对矩阵变量的导数16

四、复合函数的导数17

五、一些例子18

2.3 函数的极值问题19

一、一元函数的极值问题19

二、二元函数f（x1,x2）的极值问题20

三、多元函数极值问题21

四、有约束条件的函数极值问题23

第三章　最优控制中的基本问题25

3.1　泛函与变分25

一、定义与公式25

二、无条件泛函极值27

3.2　利用变分法求解最优控制问题29

一、末时刻固定末状态自由问题29

二、各种末端情况下的最优控制问题31

三、变分法求解最优控制问题举例31

3.3　极大值原理简介33

3.4　时间最优控制35

3.5　线性二次型理论39

一、线性二次型有限时间状态调节器39

二、二次型性能指标的最优跟踪问题41

第四章　最优控制的计算方法43

4.1 梯度法43

4.2　共轭梯度法46

一、求函数极值的共轭梯度法46

二、用共轭梯度法解最优控制问题47

4.3　边界迭代法50

4.4　拟线性化法53

第五章 规范型最优控制问题55

5.1 最优参数选择问题55

5.2　最优参数选择问题的求解方法56

5.3　规范形最优控制问题58

5.4　基于控制参数化方法的求解过程58

收敛性分析59

5.5 时间缩放转化方法60

5.6 数值算例63

第六章　最优脉冲控制问题66

6.1 自治脉冲系统的最优控制问题66

6.2　最优脉冲控制问题的求解过程67

6.3　脉冲系统的最优控制问题的描述71

6.4　脉冲系统最优控制问题的求解过程73

6.5 数值算例76

第七章　切换系统的最优控制问题82

7.1 切换系统最优控制问题的描述82

7.2　切换系统最优控制问题的求解方法83

7.3 近似问题的收缩性86

7.4　计算进程89

7.5 数值算例93

第八章 时滞切换系统的最优控制问题97

8.1 一般时滞系统的最优参数选择问题97

8.2 时滞切换系统的最优控制问题描述100

8.3 时滞切换系统最优控制问题的求解过程100

8.4　数值算例103

第九章　线性切换系统的跟踪问题104

9.1 线性切换系统的跟踪问题的描述104

9.2　一个线性跟踪问题105

9.3　含有终值条件的最优参数选择问题109

9.4　离散值优化问题113

9.5　数值算例114

第十章 巡航导弹的时间-燃料　最优控制问题118

10.1　传统的变结构控制律设计118

一、大空域巡航导弹飞控系统设计所面临的问题118

二、传统的滑模变结构控制方法119

三、执行机构饱和问题121

10.2　改进的滑模变结构控制律设计122

10.3 时间-燃料最优控制问题123

10.4　求解过程125

10.5　仿真结果127

参考文献130