化工应用数学分析【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

化工应用数学分析PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　化工数学模型1

1.1　化工数学模型分类1

1.1.1　按系统和数学性质分类2

1.1.2　按建模方法分类2

1.1.3 按量化程度分类3

1.2　传递过程基本方程3

1.2.1　连续性方程3

1.2.2　动量衡算（运动）方程5

1.2.3　能量传递方程8

1.2.4　质量传递方程11

1.2.5　传递方程的类比12

1.3　反应动力学方程13

1.3.1　均相反应动力学13

1.3.2　气固催化动力学14

1.4　化工数学建模方法16

1.4.1　理论分析法16

1.4.2　实验归纳法21

习题26

参考文献27

第2章　微分方程概论28

2.1　微分方程的分类28

2.1.1　常微分方程28

2.1.2　偏微分方程29

2.2　微分方程定解条件30

2.2.1 初始条件与初值问题30

2.2.2　边界条件与边值问题31

2.2.3　初边值问题33

2.3.2　微分算子和偏微分方程的解34

2.3　微分方程解析原理34

2.3.1 常微分方程的通解和特解34

2.3.3　叠加原理35

习题37

参考文献38

第3章　场论初步39

3.1 向量代数和向量分析39

3.1.1　数量与向量39

3.1.2　向量的运算40

3.1.3　向量函数的微分42

3.1.4 向量函数的积分45

3.2　数量场50

3.2.1 等值面51

3.2.2　方向导数51

3.2.3　梯度52

3.2.4　梯度的运算性质53

3.3 向量场54

3.3.1　向量线54

3.3.2　通量和散度55

3.3.3　环量和旋度58

3.3.4　场函数导数与梯度、散度和旋度的关系62

3.4　不同坐标系的梯度、散度和旋度63

3.4.1　坐标变换63

3.4.2　柱坐标系64

3.4.3　球坐标系66

3.5　化工中特殊向量场及应用67

3.5.1　保守场67

3.5.2　管形场69

3.5.3　调和场70

3.5.4　流体力学方程71

习题72

参考文献73

第4章　复变函数74

4.1　复数与复变函数74

4.1.1　复数的概念及几何表示74

4.1.2　复数的运算76

4.1.3　复变函数78

4.1.4　复变函数的极限和连续性81

4.2　解析函数83

4.2.1　复变函数的导数83

4.2.2　解析函数的概念84

4.2.3　初等函数85

4.3.1　积分定义及性质90

4.3　复变函数的积分90

4.3.2　柯西定理92

4.3.3　柯西积分公式94

4.3.4　解析函数的高阶导数96

4.4　复变级数97

4.4.1　复数项级数97

4.4.2　幂级数98

4.4.3　泰勒级数100

4.4.4　罗朗级数102

4.5　留数理论及其应用105

4.5.1 孤立奇点105

4.5.2　留数及其计算108

4.5.3　应用留数计算定积分111

4.5.4　辐角原理及其应用114

习题116

参考文献118

第5章　积分变换119

5.1　傅里叶变换119

5.1.1　傅里叶积分119

5.1.2　傅里叶变换122

5.1.3　傅里叶变换的基本性质128

5.1.4　卷积与相关函数130

5.2　离散与快速傅里叶变换132

5.2.1　离散傅里叶变换132

5.2.2　离散傅里叶变换的性质134

5.2.3　快速傅里叶变换算法135

5.3　拉普拉斯变换136

5.3.1　拉普拉斯变换的定义136

5.3.2　拉普拉斯变换的性质139

5.3.3　初值和终值定理142

5.4　拉普拉斯逆变换143

5.4.1　拉普拉斯逆变换的定义143

5.4.2　逆变换的求法144

5.4.3　卷积定理146

5.5　积分变换的应用148

5.5.1　微分方程的傅氏变换解法148

5.5.2　微分方程的拉氏变换解法149

5.5.3　线性系统中的应用150

习题152

参考文献154

第6章　常微分方程155

6.1　一阶微分方程155

6.1.1　分离变量法155

6.1.2　非齐次常数变易法158

6.1.3　恰当方程与积分因子161

6.1.4　隐导数微分方程参数解法164

6.2　高阶微分方程167

6.2.1　可积方程167

6.2.2　可降阶方程170

6.2.3　常系数线性方程172

6.2.4　变系数线性方程177

6.3　解析逼近解法181

6.3.1　简单幂级数解法181

6.3.2　勒让德方程解法182

6.3.3　贝赛尔方程解法183

6.3.4　小参数解法184

6.4.1　拉氏变换解初值问题185

6.4　初边值定解问题185

6.4.2　化边值问题为初值问题186

6.4.3　常微分方程边值问题188

6.4.4　拉氏变换解边值问题189

习题192

参考文献193

第7章　常微分方程组194

7.1　常系数齐次微分方程组195

7.1.1　A矩阵有单值实数特征根195

7.1.2　A矩阵有单值复数特征根196

7.1.3　A矩阵有多重特征根198

7.1.4　二阶微分方程组200

7.2　常系数非齐次微分方程组201

7.2.1 向量变易法201

7.2.2　线性变换法202

7.2.3　待定系数法203

7.3.1　消元法204

7.3　非线性微分方程组204

7.3.2　首次积分法206

7.3.3　Hesse代换法208

7.4　常微分方程组初边值问题210

7.4.1　初值问题210

7.4.2　边值问题216

7.4.3　非齐次边初值问题转换219

7.4.4　双膜传质模型222

习题224

参考文献226

8.1　微偏分方程的基本理论227

8.1.1　偏微分方程的概念227

第8章　偏微分方程Ⅰ227

8.1.2　叠加原理229

8.1.3　齐次化原理231

8.1.4　定解问题的适定性232

8.2　一阶偏微分方程初等解法234

8.2.1 通解积分234

8.2.2　定解问题235

8.3　特征线法238

8.3.1　一阶线性偏微分方程238

8.3.2　一阶拟线性方程241

8.3.3　一维波动方程的初值问题244

8.4　格林函数法247

8.4.1　线性偏微分方程的基本解247

8.4.2　波动方程初值问题248

8.4.3　热传导方程初值问题249

8.4.4　传质扩散方程初值问题250

8.5　相似分析法251

8.5.1　热传导方程定解问题251

8.5.2　点源强爆炸问题252

8.6　变分原理与变分法254

8.6.1　古典变分问题254

8.6.2　泛函变分原理256

8.6.3　欧拉方程解析法257

8.6.4　变分问题直接法264

习题268

参考文献270

第9章　偏微分方程Ⅱ271

9.1　分离变量法271

9.1.1　热传导定解问题271

9.1.2　波动方程定解问题277

9.1.3　Sturm-Liouville问题280

9.1.4　非齐次边界条件的处理282

9.1.5　高维及高阶方程的定解问题286

9.2　积分变换法288

9.2.1　热传导问题289

9.2.2　停留时间分布问题292

9.2.3　相际传质问题296

9.3　贝赛尔函数法300

9.3.1　Bessel函数的定义300

9.3.2　Bessel函数的性质304

9.3.3　函数的Bessel级数展开306

9.3.4　Bessel函数的应用310

9.4　勒让德函数法313

9.4.1　Legendre函数的定义313

9.4.2　Legendre函数的性质318

9.4.3　Legendre函数的应用320

习题321

参考文献323

第10章　偏微分方程组325

10.1.1　相际传质数学模型325

10.1.2　数学模型求解326

10.1.3　相际传质过程分析329

10.2　伴随化学反应的相际传质过程330

10.2.1　数学模型330

10.2.2　模型求解331

10.2.3　传质速率分析335

10.3　填充塔RTD模型336

10.3.1　数学模型336

10.3.2　模型求解338

10.3.3　计算模拟339

10.4　循环反应器RTD模型341

10.4.1　数学模型341

10.4.2　模型求解342

10.4.3　计算模拟344

习题345

参考文献345

附录A　傅里叶积分变换表346

附录B　拉普拉斯积分变换表349

附录C　三角函数和双曲函数公式351

附录D　误差函数352

附录E　参数估值程序框图353

附录F　习题参考答案355

10.1　非稳态双膜相际传质过程825