图书介绍

概率论与数理统计【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

刘焕香，缪春芳，李春华，梁方楚，胡月等编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030254283
出版时间：2009
标注页数：201页
文件大小：11MB
文件页数：211页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验与样本空间1

1.1.2 事件间的关系与运算2

1.2 随机事件的概率5

1.2.1 频率5

1.2.2 概率6

1.2.3 古典概型8

1.3 条件概率11

1.3.1 条件概率12

1.3.2 乘法公式14

1.3.3 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式15

1.4 事件的独立性17

1.4.1 两个事件的独立性17

1.4.2 多个事件的独立性19

1.4.3 伯努利（Bernoulli）概型20

总习题122

第2章随机变量及其分布25

2.1 随机变量25

2.2 离散型随机变量25

2.2.1 离散型随机变量及其分布律25

2.2.2 常见的离散型随机变量27

2.3 随机变量的分布函数29

2.4 连续型随机变量31

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度31

2.4.2 常用的连续型随机变量及其分布33

2.5 随机变量函数的分布39

2.5.1 离散型随机变量函数的分布39

2.5.2 连续型随机变量函数的分布40

总习题244

第3章多维随机变量及其分布47

3.1 二维随机变量及其分布47

3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数47

3.1.2 二维离散型随机变量48

3.1.3 二维连续型随机变量50

3.2 边缘分布53

3.2.1 边缘分布律53

3.2.2 边缘分布函数55

3.2.3 边缘概率密度函数56

3.3 随机变量的独立性58

3.3.1 二维随机变量的独立性58

3.3.2 多维随机变量的独立性61

3.4 多维随机变量函数的分布62

总习题367

第4章随机变量的数字特征73

4.1 数学期望73

4.1.1 离散型随机变量数学期望的定义73

4.1.2 连续型随机变量数学期望的定义74

4.1.3 随机变量函数的数学期望75

4.1.4 数学期望的性质77

4.2 方差79

4.2.1 方差的定义79

4.2.2 方差的性质81

4.3 协方差与相关系数83

4.3.1 协方差83

4.3.2 矩86

4.4 大数定律和中心极限定理86

4.4.1 大数定律86

4.4.2 几个常用的中心极限定理88

总习题491

第5章数理统计的基本概念95

5.1 总体与样本95

5.1.1 总体与样本95

5.1.2 统计量96

5.2 抽样分布98

5.2.1 三大分布99

5.2.2 抽样分布定理102

总习题5104

第6章参数估计107

6.1 点估计107

6.1.1 矩估计法107

6.1.2 极大似然估计法109

6.2 估计量的评选标准113

6.2.1 无偏性113

6.2.2 有效性114

6.2.3 一致性115

6.3 区间估计116

6.3.1 区间估计的概念116

6.3.2 单正态总体参数的区间估计116

6.3.3 双正态总体参数的区间估计119

6.3.4 单侧置信区间122

总习题6124

第7章假设检验127

7.1 假设检验概述127

7.1.1 假设检验问题127

7.1.2 假设检验的理论依据128

7.1.3 假设检验的一般步骤128

7.1.4 检验的两类错误130

7.2 单正态总体参数的假设检验130

7.2.1 单正态总体均值的假设检验130

7.2.2 方差σ2的假设检验—x2检验法134

7.3 双正态总体参数的假设检验136

7.3.1 双正态总体均值差的假设检验136

7.3.2 双正态总体方差比的假设检验—F检验法139

总习题7142

第8章方差分析及回归分析145

8.1 单因素方差分析145

8.1.1 方差分析模型及其假设条件145

8.1.2 平方和的分解147

8.1.3 假设检验问题的拒绝域148

8.1.4 对未知参数的估计150

8.2 一元线性回归模型及其参数估计151

8.2.1 回归模型151

8.2.2 一元线性回归模型152

总习题8157

第9章 Excel在统计中的应用159

9.1 σ2未知时对总体均值μ的区间估计159

9.2 σ2未知时对总体均值μ的假设检验160

9.3 方差σ1/2，σ2/2未知但相等时对两正态总体均值差μ1-μ2的检验162

9.4 双正态总体方差的检验164

9.5 单因素方差分析165

9.6 一元线性回归167

附录170

附表1 几种常用的概率分布170

附表2 泊松分布函数表172

附表3 标准正态分布表174

附表4 t分布表175

附表5 x2分布表177

附表6 F分布表179

习题答案186

参考文献201