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第一章 预备知识1

1.1 基本初等函数和初等函数1

1.2 函数的几种特性2

1.3 常用函数6

1.4 经济中常用的函数10

第二章 极限与连续15

2.1 极限的概念15

2.2 无穷小与无穷大18

2.3 极限运算法则20

2.4 两个重要极限23

2.5 函数的连续性24

本章小结28

第三章 导数与微分31

3.1 导数的概念31

3.2 求导法则与求导公式38

3.3 函数的微分45

本章小结49

第四章 导数的应用53

4.1 洛必达法则53

4.2 函数单调性与极值55

本章小结61

第五章 不定积分63

5.1 不定积分的概念63

5.2 不定积分的基本性质和直接积分法64

5.3 不定积分的换元积分法67

5.4 分部积分法73

本章小结75

第六章 定积分及其应用77

6.1 定积分的概念与性质77

6.2 微积分学基本公式81

6.3 定积分的基本积分法则84

6.4 广义积分87

6.5 定积分的应用90

本章小结93

第七章 常微分方程96

7.1 微分方程的基本概念96

7.2 一阶微分方程97

7.3 一阶线性微分方程100

7.4 二阶常系数线性微分方程103

7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程107

本章小结110

第八章 行列式113

8.1 二元线性方程组与二阶行列式113

8.2 三阶行列式116

8.3 高阶行列式120

本章小结124

第九章 矩阵127

9.1 矩阵的基本概念与基本运算127

9.2 逆矩阵135

9.3 矩阵的秩与初等变换138

本章小结145

第十章 线性方程组147

10.1 线性方程组的有关概念147

10.2 消元法148

11.3 线性方程组解的情况判定154

本章小结157

第十一章 线性规划159

11.1 线性规划问题及其数学模型159

11.2 两个变量问题的图解法161

11.3 线性规划数学模型的标准形式及解的概念164

11.4 单纯形法168

本章小结173

第十二章 随机事件与概率174

12.1 随机事件174

13.2 随机事件的概率177

12.3 条件概率和全概率公式180

12.4 事件的独立性183

本章小结187

第十三章 随机变量及其数字特征189

13.1 随机变量189

13.3 分布函数193

13.3 几种常见随机变量的分布196

13.4 期望与方差201

本章小结206

第十四章 集合论209

本章小结220

第十五章 数理逻辑223

本章小结241

参考答案244

附录1 初等数学常用公式265

附录2 标准正态分布数值表270

附录3 泊松分布表271

参考文献272