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第1章 绪论1

1.1背景1

1.2小波分析的国内外研究现状1

1.2.1小波分析的发展简史1

1.2.2小波研究的国内外现状3

1.3主要内容4

本章参考文献5

第2章 傅里叶变换、Gabor变换和小波变换的对比分析7

2.1傅里叶变换7

2.2 Gabor变换7

2.2.1高斯函数的特性8

2.2.2高斯函数的傅里叶变换特性8

2.2.3测不准原理9

2.3小波变换10

2.3.1小波变换的定义10

2.3.2小波的时频窗10

2.4 Gabor变换与小波变换的对比11

2.5本章小结12

本章参考文献12

第3章 小波变换的理论研究14

3.1小波变换的离散化14

3.1.1连续小波变换离散化满足的条件14

3.1.2二进小波的稳定条件15

3.1.3二进小波变换和重构16

3.1.4稳定条件的意义16

3.2小波框架17

3.2.1小波框架的物理意义17

3.2.2紧框架和完备标准正交基的关系17

3.3 R基和R小波18

3.3.1 R基的定义18

3.3.2 R基和框架的关系18

3.3.3小波分析中的R基18

3.3.4 R小波19

3.4多尺度分析和双尺度方程20

3.4.1多尺度分析20

3.4.2正交MRA的物理意义21

3.4.3尺度函数φ（t）的双尺度方程21

3.4.4小波函数ψ（t）的双尺度方程22

3.5正交小波22

3.5.1正交尺度函数和小波所满足的条件22

3.5.2正交滤波器H（ω）和G（ω）所满足的关系23

3.5.3滤波器系数所满足的关系式23

3.5.4 Mallat算法24

3.5.5紧支集正交小波的构造25

3.6紧支集双正交小波27

3.7函数的正则性和消失矩28

3.8本章小结30

本章参考文献31

第4章 小波变换在图像压缩中的应用32

4.1图像压缩方法简介32

4.1.1图像压缩方法分类32

4.1.2统计编码33

4.1.3预测编码33

4.1.4变换编码33

4.1.5混合编码34

4.2空间太阳望远镜在轨图像压缩需求34

4.2.1空间太阳望远镜主要技术指标34

4.2.2 SST装载的科学仪器35

4.2.3 SST数据处理系统35

4.2.4 SST对数据传输分系统的需求35

4.2.5 SST图像数据与传输的矛盾36

4.2.6 SST图像在轨压缩需求39

4.3 SST图像的压缩方案选取39

4.3.1 SST图像的压缩编码方法选取39

4.3.2小波基的选取原则40

4.3.3小波基选取影响因素分析40

4.4二维小波的构造42

4.4.1构造方法42

4.4.2图像分解过程42

4.5 SST图像压缩过程分析43

4.5.1压缩过程概述43

4.5.2小波变换和逆变换过程44

4.5.3延拓方法的选取45

4.6嵌入式小波零树压缩算法研究46

4.6.1嵌入式小波零树编码的特点46

4.6.2嵌入式小波零树编码概貌46

4.6.3嵌入式小波零树编码原理47

4.6.4比特平面的重要性顺序49

4.6.5零树编码过程举例50

4.6.6嵌入式小波零树压缩算法实现52

4.7基于集合划分的等级树压缩算法研究53

4.7.1基于集合划分的等级树算法的基本思想53

4.7.2集合的划分54

4.7.3 SPIHT压缩算法实现54

4.8本章小结56

本章参考文献57

第5章 图像的压缩质量评价方法和应用实例59

5.1图像压缩质量的评价方法59

5.1.1压缩信噪比59

5.1.2压缩比60

5.1.3主观评价方法61

5.2不同类型小波基压缩效果分析62

5.2.1 SST图像压缩结果62

5.2.2 SST图像压缩后的质量分析65

5.2.3 SST图像压缩后的主观质量评价70

5.3小波分解层次的影响75

5.4采用阈值处理方法的图像压缩实例76

5.4.1不同小波基的能量集中度比较77

5.4.2不同阈值的压缩结果79

5.4.3结果分析80

5.4.4不同变换方法的压缩效果82

5.4.5小波变换分解层次对图像压缩效果的影响及分析85

5.5小波变换在信号消噪和突变点检测中的应用88

5.5.1小波分析用于信号的消噪88

5.5.2小波分析用于突变信号检测的原理91

5.5.3小波分析用于信号突变点检测的实例92

5.5.4小波变换域图像去噪自适应阈值技术研究94

5.6本章小结99

本章参考文献100

第6章 小波变换在数字水印中的应用101

6.1小波分析在数字水印中的应用概述101

6.2数字水印技术的历史、现状和发展102

6.3数字水印理论105

6.3.1数字水印的基本原理105

6.3.2数字水印的基本框架105

6.3.3数字水印的基本特性106

6.3.4数字水印的分类107

6.4数字水印的典型算法108

6.4.1空间域数字水印108

6.4.2变换域数字水印109

6.4.3数字水印的攻击109

6.5混沌理论与置乱技术概述110

6.5.1混沌的发展110

6.5.2混沌的定义111

6.5.3混沌的特征112

6.5.4典型的混沌模型115

6.5.5混沌在数字水印中的应用118

6.5.6数字图像置乱技术120

6.6基于小波变换的数字水印应用实例123

6.6.1小波变换与人类视觉模型123

6.6.2基于混沌加密与Arnold变换的水印生成算法123

6.7基于混沌和幻方置乱的小波域数字水印130

6.7.1基于幻方思想的混沌置乱矩阵的生成130

6.7.2基于混沌加密和置乱的水印生成算法130

6.7.3数字水印嵌入与提取131

6.7.4实验结果及分析132

6.8基于小波变换的扩频数字水印嵌入算法研究135

6.8.1概述135

6.8.2扩频水印嵌入算法135

6.8.3算法实验结果137

6.9基于混沌加密和Arnold变换的隐性数字水印算法研究139

6.9.1数字图像水印的混沌加密139

6.9.2数字水印的嵌入方法和原理139

6.9.3实验结果与分析141

6.10基于Arnold变换的小波域半脆弱数字水印算法142

6.10.1水印嵌入的方法和原理142

6.10.2实验结果与分析144

6.10.3结果和讨论146

6.11本章小结146

本章参考文献147

第7章 Gabor小波在人脸识别中的应用研究150

7.1人脸识别典型方法150

7.1.1子空间方法150

7.1.2基于连接机制的人脸识别方法151

7.1.3隐马尔可夫模型识别方法151

7.1.4基于贝叶斯的人脸识别方法152

7.1.5基于流形的人脸识别152

7.2隐马尔可夫模型153

7.2.1隐马尔可夫模型介绍153

7.2.2隐马尔可夫模型的三个基本问题154

7.2.3隐马尔可夫模型算法实现中的问题158

7.3基于Gabor脸和HMM的人脸识别方法163

7.3.1研究背景163

7.3.2 Gabor小波概述165

7.3.3利用Gabor小波进行特征提取167

7.3.4主元分析降维169

7.3.5 HMM人脸识别170

7.3.6算法复杂度分析172

7.3.7实验结果及分析174

7.3.8结论180

7.4基于Gabor小波、ICA和HMM的人脸识别方法180

7.4.1独立元分析降维180

7.4.2实验结果及分析181

7.4.3结论185

7.5本章小结186

本章参考文献187

第8章 小波树在人脸识别中的应用研究190

8.1基于小波树和HMM的人脸识别算法190

8.1.1人脸图像二维离散小波变换190

8.1.2低频小波树193

8.1.3实验结果及分析195

8.1.4利用ICA降维196

8.1.5结论197

8.2基于小波树和Fisher线性鉴别的人脸识别算法197

8.2.1 Fisher线性鉴别198

8.2.2实验结果及分析200

8.2.3结论202

8.3基于小波树和二维主元分析的人脸识别算法203

8.3.1二维主元分析203

8.3.2分类204

8.3.3实验结果及分析204

8.3.4结论207

8.4基于小波树和非参数鉴别分析的人脸识别算法207

8.4.1非参数鉴别分析208

8.4.2实验结果及分析209

8.4.3结论211

8.5本章小结211

本章参考文献211

第9章 Gabor小波在纹理图像分割中的应用研究213

9.1图像分割概述213

9.2基本原理217

9.2.1特征提取218

9.2.2二维滑动矩形窗傅里叶变换的快速递推算法221

9.2.3能量函数表示形式225

9.3数值实现227

9.4性能分析和实验结果228

9.5本章小结230

本章参考文献230

展望232