图书介绍

实变函数论讲义【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

实变函数论讲义
  • 王昆扬著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040337945
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：253页
  • 文件大小：94MB
  • 文件页数：263页
  • 主题词：实变函数论－高等学校－教材

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图书目录

第一部分 预备知识及积分论3

第一章 实数的十进表示3

1.1实数的十进表示的定义3

1.2有理数的十进表示与本原表示的关系7

1.3 R的算术结构——四则运算，大小关系及绝对值11

习题117

第二章Euclid空间18

2.1实数列与实数集的一些性质18

2.1.1数集的“界”和“确界”，数列的“极限”和上、下“极限”18

2.1.2实数集的基数20

习题2.122

2.2 Euclid空间Rn22

2.2.1 Euclid空间22

2.2.2紧致性的概念25

2.2.3 Rn中的开集的结构26

习题2.229

第三章 测度与积分31

3.1测度31

3.1.1外测度32

3.1.2测度38

3.1.3 Borel集是可测集41

3.1.4通过开集刻画可测集42

3.1.5不可测集44

习题3.144

3.2可测函数47

3.2.1基本概念47

3.2.2可测函数的结构52

3.2.3连续函数的延拓55

习题3.258

3.3积分的定义及基本理论60

3.3.1积分的定义及基本性质60

3.3.2积分号下取极限72

3.3.3把多重积分化为累次积分77

3.3.4积分的变量替换81

习题3.395

3.4几乎连续函数及其积分97

习题3.4103

3.5微积分基本定理104

3.5.1基本定理104

3.5.2换元积分法106

3.5.3分部积分法108

习题3.5112

3.6补充一些例子115

习题3.6122

第二部分 实变函数的分类及函数空间上的算子127

第四章 一元函数的变化性态127

4.1单调函数127

习题4.1136

4.2有界变差函数137

习题4.2145

4.3绝对连续函数145

习题4.3152

4.4 Cantor集与Cantor 函数153

习题4.4162

4.5凸函数162

习题4.5171

第五章 多元函数的分类172

5.1 Cc空间172

习题5.1178

5.2 Lp（1≤p﹤∞）空间179

习题5.2190

5.3从L2空间到一般内积空间191

习题5.3203

5.4空间C2π204

习题5.4219

第六章 通过算子研究函数220

6.1函数空间C［0，1］上的线性正算子——Bernstein算子220

习题6.1227

6.2函数空间C2π上的线性正算子——Fejér算子228

习题6.2234

6.3 Hardy-Littlewood极大算子235

习题6.3243

6.4卷积算子及逼近恒同243

习题6.4249

索引250

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