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第1章 控制系统的状态空间数学模型1

1.1 基本概念1

1.2 线性定常连续系统的状态空间数学模型4

1.2.1 根据物理模型建立状态空间模型4

1.2.2 根据微分方程建立状态空间模型6

1.2.3 根据传递函数建立状态空间模型10

1.2.4 根据系统的传递函数结构图建立状态空间模型14

1.2.5 状态空间模型的线性变换17

1.2.6 状态空间模型与传递函数矩阵之间的关系20

1.3 线性时变连续系统的状态空间数学模型20

1.4 非线性连续系统的状态空间数学模型21

1.4.1 本质非线性系统的状态空间模型21

1.4.2 本征非线性系统的状态空间模型23

1.5 线性离散系统的状态空间数学模型23

1.5.1 基本概念23

1.5.2 线性定常离散系统的状态空间模型24

1.6 线性定常系统状态空间模型的MATLAB实现26

1.6.1 数学模型的MATLAB表示法27

1.6.2 实现能控规范型的MATLAB编程及计算29

习题132

第2章 控制系统的运动分析34

2.1 线性定常连续系统的运动分析34

2.1.1 系统状态自由运动34

2.1.2 状态转移矩阵36

2.1.3 系统状态受控运动41

2.1.4 系统的输出响应42

2.1.5 实现线性定常连续系统运动分析的MATLAB编程42

2.2 线性时变连续系统的运动分析45

2.2.1 系统状态自由运动45

2.2.2 状态转移矩阵46

2.2.3 系统状态受控运动48

2.2.4 系统输出响应48

2.2.5 实现线性时变连续系统运动分析的MATLAB编程49

2.3 线性定常离散系统的运动分析52

2.3.1 线性定常连续系统的离散化及其MATLAB实现52

2.3.2 线性定常离散系统的运动分析55

2.3.3 实现线性定常离散系统运动分析的MATLAB编程56

2.4 线性时变离散系统的运动分析59

2.4.1 线性时变连续系统的离散化及其MATLAB实现59

2.4.2 线性时变离散系统的状态运动分析61

2.4.3 实现线性时变离散系统运动分析的MATLAB编程62

习题264

第3章 控制系统的稳定性分析66

3.1 李雅普诺夫稳定性基本定理66

3.1.1 数学基础66

3.1.2 李雅普诺夫稳定性定义68

3.1.3 李雅普诺夫稳定性定理69

3.2 线性连续系统的稳定性分析71

3.2.1 线性定常连续系统的稳定性分析及其MATLAB编程与计算71

3.2.2 线性时变连续系统的稳定性分析73

3.3 线性离散系统的稳定性分析74

3.3.1 线性定常离散系统的稳定性分析及其MATLAB编程与计算74

3.3.2 线性时变离散系统的稳定性分析76

3.4 非线性连续系统的稳定性分析77

3.4.1 克拉索夫斯基（Krasovski）法及其MATLAB编程与计算77

3.4.2 变量梯度法80

习题382

第4章 控制系统的能控性与能观测性83

4.1 系统的能控性83

4.1.1 线性时变连续系统的状态能控性83

4.1.2 线性定常连续系统的状态能控性及其MATLAB辅助分析86

4.1.3 线性离散系统的状态能控性89

4.1.4 系统的输出能控性90

4.2 系统的能观测性90

4.2.1 线性时变连续系统的能观测性90

4.2.2 线性定常连续系统的状态能观测性及其MATLAB辅助分析91

4.2.3 线性定常离散系统的状态能观测性94

4.3 能控与能观测规范型的实现95

4.3.1 能控规范型的实现及其MATLAB编程与计算95

4.3.2 能观测规范型的实现及其MATLAB编程与计算98

4.4 线性定常系统能控性与能观测性在复域[s]中的判据102

4.5 对偶系统及对偶性原理104

4.5.1 线性定常对偶系统104

4.5.2 线性时变对偶系统105

4.6 线性定常系统能控与能观测结构分解106

4.6.1 能控与不能控结构分解及其MATLAB辅助计算107

4.6.2 能观测与不能观测结构分解及其MATLAB辅助计算109

4.6.3 能控性与能观测性结构综合分解112

习题4115

第5章 线性定常控制系统的综合116

5.1 反馈控制系统的基本概念116

5.1.1 状态反馈控制系统117

5.1.2 输出反馈控制系统118

5.2 以实现期望极点为目标的系统综合120

5.2.1 单输入状态反馈控制系统极点配置及其MATLAB辅助计算120

5.2.2 多输入状态反馈控制系统的极点配置方法123

5.2.3 输出反馈控制系统极点配置及其MATLAB辅助计算123

5.3 以实现系统镇定为目标的系统综合125

5.4 以实现解耦控制为目标的系统综合128

5.4.1 补偿器解耦128

5.4.2 状态反馈解耦129

5.4.3 实现状态反馈解耦控制计算的MATLAB编程与计算131

5.5 状态重构控制系统133

5.5.1 全维状态重构器及其MATLAB辅助设计133

5.5.2 带全维状态重构器的状态反馈系统及其MATLAB辅助设计137

5.5.3 降维状态重构器及其MATLAB辅助设计139

习题5145

第6章 最优控制147

6.1 泛函及其变分法简介147

6.2 最优控制及其变分解法149

6.2.1 数学模型149

6.2.2 求解最优控制问题的变分法——拉格朗日乘子法150

6.3 线性二次型最优控制155

6.3.1 线性二次型最优控制的目标泛函155

6.3.2 状态调节器及其MATLAB辅助设计157

6.3.3 输出调节器164

6.3.4 输出跟踪器及其MATLAB辅助设计167

6.4 极小值原理173

6.4.1 连续系统的极小值原理173

6.4.2 Bang-Bang开关控制174

6.5 离散系统的最优控制180

6.5.1 控制无约束的离散系统的最优控制180

6.5.2 控制有约束的离散系统的最优控制181

6.6 动态规划法183

6.6.1 多级决策过程及最优性原理183

6.6.2 离散系统的动态规划185

6.6.3 连续系统的动态规划188

习题6193

附录A 习题参考答案195

参考文献224