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第一章 导言1

1-1 随机振动1

1-2 随机过程 概率和统计3

一、概率和概率密度的频率定义4

二、联合概率密度p(x1,x2)7

三、条件概率和独立性11

四、统计量13

五、实际中的重要统计量15

六、刚体类比20

习题22

第二章 平稳随机过程 自相关和谱密度25

2-1 平稳随机过程25

2-2 自相关函数R(τ)27

2-3 付里叶级数和付里叶积分31

2-4 功率谱密度S(ω)39

习题46

第三章 遍历过程和时间统计量48

3-1 遍历过程48

3-2 时间自相关Ф(τ)51

3-3 时间谱密度W(ω)58

3-4 时间谱密度W（f）的另一种定义60

3-5 W（f）两种定义的等价性62

本章小结63

习题64

第四章 随机激励的模型66

4-1 随机路面模型（平稳模型）67

一、离散模型69

二、连续模型72

4-2 随机地震运动（非平稳模型）74

一、离散模型75

二、连续模型77

4-3 随机海洋波动（多变量平稳模型）79

一、离散模型82

二、连续模型85

三、波动力的谱密度86

习题89

第五章 单自由度结构（SDOF）94

5-1　确定性传递关系94

一、频域解法95

二、时域解法101

三、时域解和频域解的比较106

5-2　随机激励和向应107

一、时域方法117

二、频域方法116

三、一种直接的统计解法120

习题122

第六章 线性多自由度（MDOF）系统响应127

6-1 两自由度系统（TDOF）127

一、确定性振动127

二、随机激励133

三、响应自相关134

四、响应谱密度136

五、确定性有阻尼振动139

六、有阻尼的响应自相关143

七、有阻尼的响应谱密度144

6-2 多自由度系统（MDOF）146

一、确定性振动146

二、平稳随机振动148

6-3 一种替代的求解方法150

一、确定性振动151

二、复频响应H(ω)152

三、脉冲响应h(t)152

四、平稳随机振动153

习题159

第七章 连续系统的响应164

7-1 剪切梁164

一、确定性振动164

二、平稳随机振动167

三、集中随机激励169

7-2 弯曲梁174

一、确定性振动174

二、平稳随机振动176

7-3 薄板180

一、确定性振动180

二、平稳随机振动182

7-4 其它的解法（剪切梁）184

一、确定性振动185

二、脉冲响应hF(x,t)186

三、复频响应HF(x,ω)192

四、平稳随机振动194

7-5 坝-蓄水系统（竖向激励）196

一、公式196

二、脉冲响应函数197

三、频率响应函数208

四、响应功率谱密度209

五、响应均方212

7-6 坝-蓄水系统（水平激励）216

一、公式216

二、复频响应220

三、确定性振动226

四、随机振动227

习题230

第八章 随机激励下的结构设计233

8-1 平稳高斯过程233

8-2 穿越概率238

8-3 峰值概率密度242

8-4 包络的概率密度243

8-5 基于屈服破坏的结构设计246

8-6 基于疲劳破坏的结构设计258

一、Palmgren和Miner的确定性假设259

二、平稳窄带随机加载260

习题264

第九章 非平稳响应268

9-1 平稳激励下的单自由度系统268

一、零阻尼系统269

二、小阻尼系统270

9-2 平稳激励下的坝-蓄水系统272

一、竖向加速度激励272

二、水平向加速度激励277

9-3 非平稳激励下的单自由度系统278

一、Priestley's模型279

二、单自由度系统的响应281

三、零阻尼单自由度系统283

四、小阻尼单自由度系统284

五、Bendat和Piersol's模型290

9-4 非平稳激励下的坝-蓄水系统293

一、竖向加速度激励293

二、水平向加速度激励297

习题304

第十章 非线性随机振动308

10-1 随机游走模型的推导309

一、基本概率定义309

二、Chapman-Komogorov-Smoluchowski方程310

三、随机游走模型311

四、一步转移概率p314

10-2 随机游走模型的应用316

10-3　Fokker-Planck方程321

10-4　Fokker-Planck方程的求解322

习题326

附录A 随机振动中的快速付里叶变换328

A-1 基本概念328

A-2　FFT计算机子程序的使用329

附录B Monte Carlo模拟335

B-1 通过Monte Carlo模拟的样本函数的合成335

B-2 用计算机生成随机数336

B-3 简单的气泡分类法337

附录C 参考文献339