图书介绍

数学·教学·哲学【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

刘云章，唐志华编著著
出版社：大连：大连理工大学出版社
ISBN：9787561150085
出版时间：2009
标注页数：286页
文件大小：9MB
文件页数：302页
主题词：数学方法－方法论

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图书目录

1数学观与数学教学思想1

1.1正确认识数学中的规定2

1.2正确认识数学名词7

1.3正确认识数学符号15

1.4“数学是常识的精微化”24

1.5庸俗与艺术的思辨31

2数学认识过程中的思想方法36

2.1集合论的哲学思考37

2.2公理法的哲学断想43

2.3极限法的哲学思考49

2.4归纳与数学归纳法的哲学思考56

2.5数学类比的哲学思考62

2.6波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析70

3数学认识过程中的直觉活动80

3.1波利亚数学灵感理论初探80

3.2解决几何问题是否需要直觉92

3.3数学直觉的思辨101

3.4解题活动中的直觉洞察112

3.5解题活动中的直觉选择122

4数学认识过程中的美学活动138

4.1数学美的哲学思考139

4.2数学，美在哪里149

4.3数学的求简精神155

4.4对称性原理及其应用161

4.5命题、解题与审美169

4.6解题过程中的补美177

5数学认识过程中的符号活动193

5.1构建数学符号学的思考194

5.2数学符号的思维功能199

5.3解题活动中的符号处理技巧212

5.4数学符号的创设原则221

5.5数学语言的现代化233

6关于数学课程的若干断想242

6.1几何教学价值的哲学思考243

6.2从欧几里得空间的引进看数学中的抽象与推广251

6.3正确认识微积分264

6.4从数理逻辑看数学思想的发生发展274

参考文献284