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第1章 函数、极限与连续1

1.1函数1

习题1.16

1.2经济中常用的函数7

习题1.210

1.3函数的极限10

习题1.314

1.4无穷小与无穷大14

习题1.416

1.5极限的运算16

习题1.519

1.6两个重要极限19

习题1.622

1.7函数的连续性23

习题1.728

1.8数学建模简介29

1.9数学实验：Mathematica简介及极限运算32

本章小结39

复习题140

第2章 导数与微分43

2.1导数的概念43

习题2.148

2.2导数的基本公式和运算法则48

习题2.252

2.3隐函数的导数53

习题2.355

2.4高阶导数55

习题2.456

2.5函数的微分56

习题2.560

2.6数学建模案例：住房按揭贷款问题60

2.7数学实验：用Mathematica求解导数63

本章小结65

复习题266

第3章 导数的应用68

3.1微分中值定理及洛必达法则68

习题3.174

3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点75

习题3.278

3.3函数的极值79

习题3.381

3.4函数的最值及其经济应用81

习题3.484

3.5导数在经济分析中的应用84

习题3.588

3.6数学建模案例：最佳订货批量问题89

3.7数学实验：用Mathematica求解导数的应用问题92

本章小结93

复习题395

第4章 积分及其应用97

4.1定积分的概念与性质97

习题4.1102

4.2不定积分的概念与性质103

习题4.2106

4.3微积分基本公式106

习题4.3109

4.4换元积分法109

习题4.4116

4.5分部积分法116

习题4.5118

4.6积分学的应用119

习题4.6124

4.7数学建模案例：航空公司是租客机还是买客机问题124

4.8数学实验：用Mathematica求解积分问题126

本章小结129

复习题4131

第5章 多元函数微分学134

5.1多元函数的极限与连续134

习题5.1139

5.2偏导数139

习题5.2145

5.3全微分145

习题5.3148

5.4二元函数的极值与最值148

习题5.4153

5.5数学建模案例：正圆柱体易拉罐的最优设计153

5.6数学实验：用Mathematica求解多元函数微分问题156

本章小结158

复习题5160

第6章 常微分方程及其应用162

6.1微分方程的基本概念162

习题6.1164

6.2一阶微分方程164

习题6.2169

6.3一阶微分方程应用举例169

习题6.3172

6.4二阶常系数线性微分方程172

习题6.4176

6.5数学建模案例：微分方程在考古学中的应用177

6.6数学实验：用Mathematica求解微分方程178

本章小结180

复习题6182

第7章 行列式与矩阵183

7.1行列式的基本概念183

习题7.1188

7.2行列式的性质189

习题7.2191

7.3矩阵的基本概念192

习题7.3195

7.4矩阵的基本运算195

习题7.4202

7.5矩阵的初等行变换203

习题7.5207

7.6矩阵的秩与逆矩阵207

习题7.6211

7.7数学建模案例：生产成本和销售收入问题212

7.8数学实验：用Mathematica求解行列式、矩阵214

本章小结216

复习题7217

第8章 线性方程组与线性规划219

8.1线性方程组219

习题8.1225

8.2线性方程组解的情况的判定226

习题8.2227

8.3线性规划228

习题8.3232

8.4数学建模案例：农场投资方案问题233

8.5数学实验：用 Mathematica求解线性方程组、线性规划问题236

本章小结240

复习题8241

习题参考答案243