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0.1 控制理论的发展阶段1

第0章　绪论1

0.2　现代控制理论与经典控制理论的比较2

0.3　现代控制理论与经典控制理论的关系3

第1章　线性控制系统的状态空间描述4

1.1 状态空间模型4

1.1.1　状态空间的基本概念4

1.1.2　系统的状态空间表达式5

1.2.1 根据系统的机理建立10

1.2　动态系统状态空间表达式的建立10

1.2.2　由系统微分方程求出状态空间表达式13

1.2.3 由传递函数导出状态空间表达式19

1.2.4　由方框图导出状态空间表达式27

1.3 状态方程的标准形式30

1.3.1　状态空间表达式的标准形式30

1.3.2　转化为对角标准形33

1.3.3　转化为约当标准形36

1.4.1　单输入—单输出系统传递函数38

1.4 由状态空间表达式求传递函数（阵）38

1.4.2　多输入—多输出系统传递函数阵40

1.4.3　传递函数阵的不变性41

1.5　离散时间系统的状态空间表达式41

1.6　离散系统的传递函数阵43

1.7　利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换44

1.7.1　利用MATLAB求状态空间模型44

1.7.2 状态空间表达式与传递函数的变换45

1.7.3 状态空间表达式的线性变换47

本章小结49

习题49

第2章　线性控制系统运动分析53

2.1 线性定常系统状态方程的求解53

2.1.1　齐次状态方程的求解54

2.1.2　状态转移矩阵56

2.1.3　非齐次状态方程的求解69

2.2.2　线性时变连续系统齐次状态方程的解72

2.2　线性时变系统状态方程的解72

2.2.1　状态转移矩阵72

2.2.3　线性时变连续系统非齐次状态方程的解73

2.3　离散时间系统状态方程的求解75

2.3.1　线性连续系统的时间离散化75

2.3.2　线性离散系统状态方程的求解78

2.3.3　线性离散系统状态响应的解析关系式81

2.4　利用MATLAB计算矩阵指数82

2.4.1 利用MATLAB符号工具箱计算矩阵指数83

2.4.2　求线性系统的状态响应83

本章小结85

习题85

第3章　线性系统的能控性与能观测性88

3.1 线性定常连续系统的能控性88

3.1.1　能控性定义88

3.1.2　判别系统能控性的方法89

3.1.3　能控标准形92

3.1.4　线性定常连续系统的输出能控性94

3.2　线性定常连续系统的能观测性95

3.2.1　能观测性定义95

3.2.2　判别系统能观测性的方法96

3.2.3　能观测标准形99

3.3　线性离散系统的能控性和能观测性100

3.3.1　离散系统的能控性100

3.3.2　离散系统的能观测性101

3.3.3　连续系统离散化后的能控性与能观测性102

3.4　对偶原理103

3.4.1　线性系统的对偶关系103

3.4.2　对偶原理104

3.5　系统的结构分解105

3.5.1　按能控性分解105

3.5.2　按能观测性分解107

3.5.3　按能控性和能观测性分解109

3.6　系统的能控性和能观测性与传递函数阵的关系111

3.7.1　定义和基本特性112

3.7　传递函数阵的实现问题112

3.7.2　能控标准形实现和能观测标准形实现113

3.7.3　最小实现116

3.8　利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性117

本章小结119

习题119

4.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特点122

4.1.1 状态反馈122

第4章　线性定常系统的综合122

4.1.2　输出反馈123

4.1.3　闭环系统的能控性和能观性124

4.2　极点配置125

4.2.1　采用状态反馈125

4.2.2　输出反馈极点配置134

4.2.3　状态反馈下闭环系统的镇定问题136

4.3　解耦问题138

4.3.1　解耦的定义138

4.3.2　串联补偿器解耦139

4.3.3　状态反馈解耦140

4.4 状态观测器144

4.4.1　观测器的模型和定义144

4.4.2　观测器的设计方法146

4.4.3　降维观测器149

4.4.4　带有状态观测器的状态反馈闭环系统的分析153

4.5　MATLAB在系统综合上的应用156

4.5.1　采用MATLAB实现极点配置156

4.5.2 状态观测器设计157

4.5.3　带状态观测器的闭环状态反馈系统159

本章小结160

习题161

第5章　控制系统的稳定性分析162

5.1 李雅普诺夫第二法概述162

5.2　李雅普诺夫意义下的稳定性163

5.2.1　平衡状态163

5.2.2　李雅普诺夫稳定性定义164

5.3.1　李雅普诺夫第二法中的二次型函数167

5.3 李雅普诺夫稳定性定理167

5.3.2　李雅普诺夫第二法169

5.4　线性系统的李雅普诺夫稳定性分忻176

5.4.1 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析176

5.4.2　线性时变系统的李雅普诺夫稳定性分析180

5.4.3　线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析181

5.4.4　线性时变离散系统的李雅普诺夫稳定性分析183

5.5　MATLAB在线性系统稳定性分析中的应用184

5.5.1　MATLAB在线性定常连续系统稳定性分析中的应用184

5.5.2　MATLAB在线性定常离散系统稳定性分析中的应用188

本章小结191

习题193

第6章　系统最优控制194

6.1　最优控制的一般概念194

6.1.1　最优控制的性能指标194

6.1.2　二次型性能指标的最优控制196

6.2　线性二次型最优控制问题197

6.2.2　参数最佳问题的李雅普诺夫第二方法的解法198

6.2.1 基于李雅普诺夫第二方法的控制系统最佳化198

6.2.3　二次型最佳控制问题201

6.3　用MATLAB解二次型最优控制问题204

本章小结212

习题213

第7章　一阶倒立摆控制系统课程设计215

7.1　课程设计要求215

7.2　课程设计思路216

7.3　数学建模216

7.4　检查系统稳定性与能控性219

7.5　确定系统的反馈矩阵k219

7.6　利用MATLAB设计状态反馈增益矩阵K222

7.7　Simulink仿真分析224

本章小结226

习题226

参考答案227

参考文献236