图书介绍

非线性最优化理论与方法【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

王宜举，修乃华编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030330284
出版时间：2012
标注页数：246页
文件大小：9MB
文件页数：255页
主题词：非线性－最优化算法－高等学校－教材

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图书目录

第1章引论1

1.1最优化问题1

1.2方法概述4

1.3凸集与凸函数10

1.4无约束优化最优性条件14

习题16

第2章线搜索方法与信赖域方法18

2.1精确线搜索方法18

2.2非精确线搜索方法25

2.3信赖域方法31

习题40

第3章最速下降法与牛顿方法41

3.1最速下降法41

3.2牛顿方法45

习题48

第4章共轭梯度法49

4.1线性共轭方向法49

4.2线性共轭梯度法51

4.3非线性共轭梯度法59

4.4共轭梯度法的收敛性62

习题66

第5章拟牛顿方法68

5.1方法概述与校正公式68

5.2拟牛顿方法的全局收敛性82

5.3一般拟牛顿方法的超线性收敛性90

5.4 DFP，BFGS方法的超线性收敛性97

习题110

第6章最小二乘问题112

6.1线性最小二乘问题112

6.2非线性最小二乘问题113

习题125

第7章约束优化最优性条件127

7.1等式约束优化一阶最优性条件127

7.2不等式约束优化一阶最优性条件131

7.3 Lagrange函数的鞍点141

7.4凸规划最优性条件143

7.5 Lagrange对偶147

7.6 约束优化二阶最优性条件154

习题158

第8章二次规划161

8.1模型与基本性质161

8.2对偶理论165

8.3等式约束二次规划的求解方法167

8.4不等式约束二次规划的有效集方法171

习题176

第9章约束优化的可行方法178

9.1 Zoutendijk可行方向法178

9.2 Topkis-Veinott可行方向法181

9.3投影算子185

9.4约束优化梯度投影方法194

习题200

第10章约束优化的罚函数方法202

10.1外点罚函数方法202

10.2内点罚函数方法206

10.3乘子罚函数方法211

习题218

第11章序列二次规划方法220

11.1 SQP方法的基本形式220

11.2 SQP方法的收敛性质224

11.3既约SQP方法234

11.4信赖域SQP方法239

习题241

参考文献243