概率论与数理统计【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 事件与概率1

一、必然现象与随机现象1

二、随机试验1

三、随机现象的统计规律性1

第一节 随机事件和样本空间2

一、随机事件2

二、样本空间2

三、事件间的关系与运算3

第二节 概率及其性质6

一、概率的统计定义7

二、概率的古典定义8

三、概率的几何定义13

四、概率的公理化定义15

五、概率的性质17

第三节 条件概率、全概公式和贝叶斯公式19

一、条件概率和乘法公式19

二、全概公式和贝叶斯公式21

第四节 事件的独立性及伯努利概型23

一、独立性23

二、伯努利概型25

习题一27

第二章 随机变量及其分布32

第一节 随机变量及其分布32

一、随机变量的概念32

二、随机变量的分布函数33

第二节 离散型随机变量的分布35

一、离散型随机变量的分布列35

二、常用离散型分布36

第三节 连续型随机变量的分布40

一、连续型随机变量的密度函数40

二、常用的连续型随机变量的分布43

第四节 随机变量函数的分布49

一、离散型随机变量函数的分布49

二、连续型随机变量函数的分布50

习题二53

第三章 随机向量及其分布57

第一节 二维随机向量的联合分布57

一、联合分布函数57

二、联合分布列59

三、联合密度函数60

第二节 二维随机向量的边缘分布63

一、边缘分布函数63

二、边缘分布列63

三、边缘密度函数64

第三节 随机向量的条件分布66

一、离散型随机向量的条件分布列和条件分布函数66

二、连续型随机向量的条件分布函数和条件密度函数68

第四节 随机变量的独立性71

第五节 随机向量函数的分布73

一、几种常见的随机向量函数的分布74

二、随机向量的变换79

三、离散型随机向量的函数的分布81

习题三82

第四章 随机变量的数字特征和特征函数88

第一节 数学期望88

一、随机变量的数学期望89

二、随机变量函数的数学期望90

三、数学期望的性质92

四、数学期望的统一定义94

第二节 方差和矩95

一、方差的定义和性质95

二、矩98

三、常用不等式99

第三节 随机向量的数字特征101

一、协方差和相关系数101

二、随机向量的均值向量和协方差阵104

三、条件数学期望105

第四节 随机变量的特征函数108

一、一元特征函数及其性质108

二、特征函数与分布函数的对应关系112

三、分布函数的可加性113

四、多元特征函数114

第五节 多元正态分布115

一、密度函数115

二、特征函数与数字特征115

三、独立性117

四、线性变换与条件分布118

习题四120

第五章 大数定律和中心极限定理124

第一节 随机变量序列的四种收敛性124

一、依分布收敛124

二、依概率收敛124

三、以概率1收敛125

四、r-阶收敛126

第二节 大数定律127

一、（弱）大数定律128

二、强大数定律130

第三节 中心极限定理131

习题五135

第六章 抽样分布137

第一节 总体、样本和统计量137

一、总体和样本137

二、统计量138

第二节 经验分布函数和频率直方图140

一、经验分布函数140

二、频率直方图141

第三节 抽样分布143

一、x2分布、t分布、F分布143

二、正态总体抽样分布定理145

三、非正态总体样本均值X￣的分布148

四、顺序统计量的分布149

习题六150

第七章 参数估计153

第一节 点估计153

一、矩估计法153

二、极大似然估计法155

三、顺序统计量估计法159

第二节 估计量的评价标准161

一、均方误差162

二、无偏性162

三、有效性164

四、一效性165

第三节 充分性和完备性165

一、充分性165

二、完备性168

三、指数族168

第四节 区间估计170

一、基本概念170

二、区间估计的常用方法——主元法171

三、正态总体的区间估计172

四、非正态总体均值的区间估计（大样本法）176

第五节 统计决策177

一、统计决策的基本概念177

二、极大极小估计179

三、贝叶斯估计179

习题七182

第八章 假设检验185

第一节 假设检验的基本概念185

一、问题的提出185

二、假设检验的基本思想186

三、假设检验的步骤187

四、假设检验中的两类错误188

第二节 总体均值的假设检验189

一、单个正态总体均值的检验189

二、两个正态总体均值的假设检验193

三、成对数据与两处理比较的检验196

四、非正态总体均值的检验197

第三节 总体方差的假设检验199

一、一个正态总体方差的假设检验199

二、两个正态总体的方差检验201

三、关于多个正态总体方差的齐性检验202

第四节 分布函数的拟合检验204

一、皮尔逊x2拟合检验法204

二、柯尔莫哥洛夫检验法208

三、斯米尔诺夫检验法210

四、秩和检验法211

第五节 独立性检验213

一、正态总体的独立性检验214

二、非正态总体的独立性检验214

第六节 最佳检验216

一、功效函数216

二、最优势检验218

三、无偏检验219

四、似然比检验220

第七节 关于假设检验的两个说明221

一、利用区间估计进行的假设检验221

二、p-值检验法222

习题八223

第九章 方差分析227

第一节 单因素方差分析227

一、数学模型227

二、方差分析229

第二节 双因素方差分析234

一、数学模型234

二、方差分析236

习题九244

第十章 回归分析248

第一节 回归分析的基本概念248

第二节 一元线性回归250

一、参数的最小二乘估计250

二、模型线性性的检验254

三、预测与控制256

第三节 多元线性回归259

一、参数的最小二乘估计259

二、模型线性性及回归系数的显著性检验267

三、回归系数的区间估计和预测271

四、非线性模型的线性化272

五、回归自变量的选择275

习题十275

部分习题参考答案279

参考文献290

附录291

附录一 SPSS软件简介及其在概率统计中的应用291

一、SPSS概述291

二、建立SPSS数据集293

三、SPSS软件在概率统计中的应用294

附录二 一些重要的数值298