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1知识本体教学观：内容决定方法1

1.1教学矛盾体分析1

1.2教什么永远比怎么教更重要2

1.3高等数学教学举例4

2教学核心地位：知识的透彻理解与适当表征10

2.1课魂：揭示学科知识的本质10

2.2知识的表征与拓展12

3知识本体、学生主体、能力发展为主题16

3.1教学改革从内容开始17

3.2从勾股定理的推广谈类比推广方法19

3.3阿基米德螺线与古典几何三大难题22

3.4培养能力是关注数学知识与关注教学方法的和谐统一24

4揭示数学的文化本质27

4.1当代数学教育要关注数学的人文价值27

4.2数学教育是科学与文化及真善美的融合29

4.3数学思想方法是数学教育的核心30

5彰显数学的人性光辉32

5.1以数学精神升华人的思想品格33

5.2以数学态度释怀人的心理情结34

5.3以数学原理透视人生哲理35

5.4以数学思想观照人的精神自由36

6辨析连续函数的本质39

6.1连续函数的刻画39

6.2从不同角度理解函数连续性的定义39

6.3微分学的精髓42

7让高等代数不高难44

7.1变式教学的研究背景44

7.2高等代数课堂中的变式教学45

7.3高等代数课堂中的变式教学反思47

8极值问题草根谈49

8.1初等方法50

8.2高等数学中的方法51

8.3震撼于数学模型之深刻53

9提升学生实践能力和应用能力是教改的核心55

9.1背景介绍55

9.2以往教学中存在的问题56

9.3高等代数课程的教学改革实践57

9.4体会和启示60

10知识本体教学观下的初等代数研究课程教学62

10.1“基”的思想62

10.2从反比例函数图象与性质的教学谈起65

10.3高观点下的中学数学71

11深刻理解概念是提高数学能力的基础79

11.1周期函数的定义是判断周期函数和求周期的依据79

11.2奇函数、偶函数概念的理解与变式81

11.3数列极限定义的否定形式与反证法82

12问题解决与线性代数课程教学84

12.1来自学生、教师的困惑与思考84

12.2课程教学设计85

12.3典型案例分析88

13随风润物和面来，凌波漫步微积分93

13.1随风潜入夜，润物细无声93

13.2研究得越透彻，呈现的越简单95

13.3如何把微积分讲得更明白101

参考文献104