图书介绍

数论基础及其应用【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

沈忠华编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030442956
出版时间：2015
标注页数：181页
文件大小：16MB
文件页数：188页
主题词：数论－高等学校－教材

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图书目录

第1章整除理论1

1.1 带余数除法1

1.2 辗转相除法4

1.3 最大公约数的性质8

1.4 最小公倍数11

1.5 算术基本定理16

第2章同余20

2.1 同余的基本性质20

2.2 计算星期几24

2.3 循环比赛27

第3章简单密码31

3.1 仿射加密31

3.2 矩阵加密39

第4章剩余系49

4.1 完全剩余系49

4.2 简化剩余系54

4.3 Euler定理，Fermat定理59

4.4 数论函数69

第5章不定方程70

5.1 一次不定方程70

5.2 方程x2＋y2＝z276

第6章同余方程82

6.1 同余方程的基本概念82

6.2 孙子定理87

6.3 模pα的同余方程92

6.4 素数模的同余方程98

第7章公钥密码103

7.1 公钥密码系统103

7.2 RSA加密110

第8章二次剩余115

8.1 素数模的二次同余方程115

8.2 Legendre符号，二次互反律120

8.3 Jacobi符号126

第9章原根132

9.1 指数及其基本性质132

9.2 原根与指标136

9.3 伪素数142

第10章实数的表示148

10.1 连分数的基本性质148

10.2 实数的连分数表示153

10.3 循环连分数158

10.4 实数的b进制表示163

第11章平方和169

11.1 二平方之和169

11.2 四平方之和174

附录179